سلیمانی دامنه در توضیح این پژوهش گفت: قدمت استفاده از مفاهیم تصمیم‌گیری و بهینه‌سازی به قدمت حضور بشر در کره خاکی برمی‌گردد؛ زیرا انسان همواره در مواجهه با مسائل گوناگون، ناچار به انتخاب بهترین گزینه از میان گزینه‌های موجود بوده است.

وی افزود: در بسیاری از موارد، تصمیم‌گیرنده با چندین معیار مواجه است که همین امر انتخاب گزینه مطلوب را دشوار می‌سازد. این معیارها معمولاً با هم ناسازگارند و چنین وضعیتی مسأله را در حوزه «بهینه‌سازی چندهدفه» و «تصمیم‌گیری چندمعیاره» قرار می‌دهد. شبیه‌سازی ارجحیت‌های تصمیم‌گیرندگان، کاربران و اعمال آن‌ها در مسائل بهینه‌سازی چندهدفه از طریق ساختارهایی مانند ترتیب متغیر، تابع ارزش و مخروط‌های وزنی از اهمیت بالایی برخوردار است.

 این پژوهشگر، ضمن اشاره به اینکه پیشرفت این حوزه را می‌توان به دو دوره تاریخی تقسیم کرد، بیان کرد: در بخش اول، کارهای ژرار دوبرو (Gérard Debreu)، برنده جایزه نوبل اقتصاد، مطرح است که بر یافتن تابعی با خواص سازگار با یک ترتیب جزئی تمرکز دارد. بخش دوم در امتداد بخش اول ولی با رویکرد تصمیم‌گیری و هدف کاربرد تابع ارزش شکل گرفته است. در حالی که نتایج بخش اول، عمدتاً وجودی هستند، نتایج بخش دوم جنبه «وجودی ـ ساختنی» دارند. موضوع مخروط وزنی نیز، با وجود ارتباط با مفاهیم مخروط ترتیب و مخروط نامغلوب، از مباحث تازه و نوظهور در حوزه بهینه‌سازی چندهدفه محسوب می‌شود.

وی افزود: در این طرح پژوهشی، تمرکز اصلی بر استفاده از ابزارهای مخروط وزنی و تابع ارزش برای شبیه‌سازی ترجیحات تصمیم‌گیرندگان است و برخی نتایج نظری و الگوریتمی برای به‌کارگیری این ابزارها در حل مسائل بهینه‌سازی چندهدفه، مخصوصاً در موضوعات انتخاب بهینه سبد سهام و تحلیل کارایی، توسعه یافته است.

سلیمانی دامنه در پایان خاطرنشان کرد: علاوه بر مطالعه درباره وجود تابع مطلوبیت (تابع ارزش) سازگار با ارجحیت‌های تصمیم‌گیرنده، وجود مخروط وزنی سازگار با همین ترجیحات و نیز ارتباط نظری و کاربردی میان این دو مفهوم بررسی شده است.